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在他看来,能发表论文当然最好,毕竟谁也不会嫌弃自己名下的论文多。只是他学习统计物理的目的,既不是发表物理论文,也不是想当物理学家,而是想借鉴其中的理论、方法和逻辑来解决霍奇猜想,自然不会想着把这些东西写出来发表。
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薛壑叹道:“果然是它山之石可以攻玉!”
徐生洲接续发问:“我的第三个问题是关于麦克斯韦妖的。作为现代热力学的核心概念,熵产生量化了随机系统中的能量耗散……熵产生的基本性质之一,是它遵循Jarzynski恒等式和积分涨落定理,从微观角度可以将其视为广义第二定律……为了分析麦克斯韦妖的影响,我试图构建一个不符合Jarzynski等式的熵产生。根据Sagawa-Ueda定理,麦克斯韦妖提取的功不能超过其平均获得的信息……我通过忽略麦克斯韦妖贡献的一些部分来构建不同的非正常熵产生,可相应地,这些熵产生存在不同的涨落定理,会导致功或热的不同的第二定律不等式。那么问题来了,我该采用哪个不等式更合适?”
看来麦克斯韦妖是真妖。
不仅研究生们犯迷糊,薛壑也听得云遮雾罩,连胡老爷子都一再打断徐生洲的讲述:“你停一下,为什么能推导出这一步?”
“显而易见!”
胡老爷子气得嘴角直抽抽:“怎么就显而易见了?该不会是像费马那样,确信自己发现了一种美妙证法吧!”
“可是在数学上,真的是很显然!”
徐生洲咔哧咔哧给他们恶补了一番数学,证明“显然”真的很显然之后,还没讲几分钟又被胡老爷子再次叫停:“你这一步是怎么得出来?”
“综合这个公式、这个公式、这条定理,还有这个不等式,进行简单的运算,就可以得出来。”
胡老爷子表示自己想骂人:“看来你是重新定义了什么是‘简单’!”
徐生洲不得不再次花费十几分钟,给他们亲自演算一遍。等他解释完之后,胡元科表示:“嗯,我没太听明白。”
薛壑双手抱拳:“俺也一样!”
徐生洲懒得再回过头给他们掰扯,干脆接着抛出第二个问题:“第二定律不等式取等时,代表系统处于热平衡状态。然而,系统在被麦克斯韦妖控制时应该处于非平衡状态。这表明,如果麦克斯韦妖有效地工作,那么先前框架中第二定律中的等式并不总是成立。我查了一些资料,显示当系统处于受控的非平衡状态时,存在额外的能量耗散。那么,这种能量耗散是从何而来?”
胡元科道:“那不你再给我们详细讲讲?”
薛壑双手抱拳:“俺也一样!”
徐生洲感觉自己心好累:“可能这个问题比较复杂。要不我再请教下一个问题吧,是关于非线性可逆保守时滞系统的。”
薛壑满脸“你在说什么”的表情。
徐生洲赶紧再换:“那就请教非幺正变换理论和不可积系统中共振奇点问题,可以吗?”
薛壑彻底麻了。
看着已经严重怀疑人生,并且频繁用看手表来提醒自己适可而止的薛壑,徐生洲咬咬牙:“那最后一个问题,我想问的是,我们可以在没有因果关系的情况下理解耗散吗?”
“什么意思?”
徐生洲道:“众所周知,相对论会让一些反直觉事实成为可能,比如一个状态在一个参照系中是稳定的,而在另一个参照系中是不稳定的。那么,我们该如何测试不满足洛伦兹不变性的状态的稳定性?是否应该主要考虑扰动与光锥之间的关系?”
薛壑顿时精神一振:“我前几天审稿时看过类似问题的论文,所以稍微了解一点,他们的大致结论是只有当扰动能够离开光锥,两个观察者才会对一个状态是否稳定产生分歧。如果一个扰动离开光锥,并且其强度由于耗散而随时间变化,那么总会有两个观察者对状态的稳定性有不同看法。因此,稳定性是耗散理论的洛伦兹不变特性,当且仅当遵循因果关系这一原理。”
徐生洲边记边庆幸:总算没有白来一趟。
薛壑则心有余悸地感慨道:纲子说得对,不服高人有罪啊!
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