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“晓雯说的没错,确实是有计算机学家提出过这个问题,如果我们真的进去随机挑选6个箱子,每个人独立概率就是50%,12个人全对根本没戏。”
南知意在图纸上写了5个数字,抬头对凌珏说道:“但我们有另外一种方法,就是比如凌珏进去,他的号码是12,就先去开12号盒子。”
“如果12号盒子里放的是11号,那凌珏继续打开11号盒子,如果11号盒子里放的是6号号码牌,那凌珏再去打开6号盒子……直至凌珏找到自己的号码牌为止,停下这个循环。”
南知意说完,江绾棠就提出了疑问:“小南姐,这好像不太对吧,这个和随机打开6个盒子有什么区别呢?”
江绾梨有些无奈地笑道:“小棠,领主训练营确实讲解过这个问题,你是不是没认真听。”
江绾棠承认道:“嗯……我讨厌数学。但这个问题让我又很感兴趣,小南姐,万一凌珏打开了6个盒子还没找到自己的号码牌怎么办?能详细说说吗?”
“嗯,这个办法也不是百分之百成功的,大概……”南知意脑子里稍微心算了一下,“大概只有34%左右的成功率。”
南知意在图上继续画着图,继续解释道:“像刚才说的那样,12号盒子里放着11,11号盒子里里放着6,6号盒子里如果放着凌珏的12。”
“那这个循环链就是12号盒子→11号盒子→6号盒子,里面一共是3个盒子的循环。”
“12个盒子里可能会存在多个循环链,比如3个盒子的循环链以及5个盒子的循环链共存。”
“最少的循环链就是4号盒子里打开,里面就是4,这个就是只有1个盒子的循环。”
“最多的循环链就是12个,比如1号盒子里装的是2,2号盒子里装的是3,直到11号盒子里装的是12。”
叶云婷听得十分专注,道:“那就是说,我们虽然只能开6个盒子,但如果所有的循环链都小于等于6,只要按照这种方法,就一定能开到装着自己号码牌的盒子,对吧?”
南知意点点头:“是的,所有的循环链都在6个盒子以内的概率大概是34%。”
江绾棠听完,她也很快就跟上了思路,惊叹道:“哇,好聪明啊。那这样原本只有万分之几的概率,瞬间提升了十万多倍!”
阿德巴约见这边讨论得差不多了,走了过来,问道:“看样子你们已经讨论出方案了?”
凌珏点头确认:“是的,你是1号,你只要进去选择1号盒子,然后根据1号盒子里面的数字去开下一个盒子就可以了,以此类推,直到开到你的号码。”
“只要我们运气好,循环链能在6个盒子里就可以获胜。”
阿德巴约刚才在角落里已经听到了一些,加上凌珏的解释,也彻底明白了这个方案的意思。
“34%的概率,还得运气好,我以为有100%成功的方法的。”阿德巴约看着南知意写的纸张,缓缓开口,“不过你们似乎忽略了一个问题。”
“号码牌可是主持人放的,这循环链会不会超过6个盒子,完全看他的心情。”
他抬起头,看向凌珏:“你们觉得他会这么好心吗?”
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